A John Snow se le considera padre de la epidemiología. Fue pionero en usar métodos gráficos y geográficos para estudiar la propagación de las enfermedades y es celebre por encontrar el foco de una infección de cólera en una fuente de agua contaminada en la calle Broad de la ciudad de Londres .
En esa época se creía que el cólera y otras enfermedades eran transmitidas a través del aire y se difundían al soplar el viento. Sin embargo, Snow estaba convencido de que la transmisión era a través de objetos contaminados con materia fecal, y lo demostró.
Pero que es lo que vio Snow? Voila:
Este mapa es de la region de Londres afectada. Los puntos rojos representan las muertes por cólera. Si se asume que Snow tiene razon y se obtiene el promedio de las coordenadas de estos puntos se encuentra el foco hipotetico de la infeccion:
Ahora incluyamos en la gráfica todas las fuentes de agua cercanas:
Como se aprecia claramente el centro coincide prácticamente con la fuente que finalmente se identifico como infectada. Ahora, todavía no esta claro si la infección se disperso por el aire, como dice la antigua teoría, o por aire.
Razonamos que las personas suelen ir por agua a la fuente que les queda mas cerca, por lo que personas que no beben de esa fuente no deberían estar infectadas. Para visualizar esto trazamos un diagrama de Voronoi, que divide las zonas por su cercanía a las fuentes:
En esta gráfica se aprecia claramente que la mayor parte de muertes por cólera se encuentran en la sección que esta mas cercana a la fuente infectada. Si la teoría errónea fuera cierta la enfermedad se propagaría en forma circular.
Se puede objetar que algunas secciones asignadas a otras fuentes también tienen infecciones, una posible explicación es que este diagrama mide las distancias geométricas, mientras que en una ciudad las distancias están delineadas por el trazo de las calles, y también puede haber otros accidentes geográficos que hagan que personas de una sección prefieran viajar a otra fuente con mejor acceso.
Mas tarde se descubrió que una fuga en el drenaje hizo que el agua de la fuente estuviera en contacto con materia fecal contaminada, dándole la razón a Snow.
Este análisis no es muy riguroso, es solo un pequeño homenaje y un intento de demostrar el poder de las matemáticas y las herramientas computacionales que están a nuestro alcance. En tiempos de Snow estas herramientas eran mas limitadas por lo que hay que reconocer el gran merito que tuvo su hazaña.
Fuente de los datos:
RTWilson
Datos Crudos MX 